Linear Hamiltonian systems on time scales: positivity of quadratic functionals

Logo poskytovatele
Logo poskytovatele

Varování

Publikace nespadá pod Ekonomicko-správní fakultu, ale pod Přírodovědeckou fakultu. Oficiální stránka publikace je na webu muni.cz.
Autoři

HILSCHER Roman

Rok publikování 2000
Druh Článek v odborném periodiku
Časopis / Zdroj Mathematical and Computer Modelling
Fakulta / Pracoviště MU

Přírodovědecká fakulta

Citace
Obor Obecná matematika
Klíčová slova time scale; (continuous and discrete) linear Hamiltonian system; disconjugacy; principal solution; quadratic functional
Popis In this work we consider a linear Hamiltonian system (H)

x\Delta = At x\sigma + Bt u,
u\Delta = -Ct x\sigma - AtT u

on an arbitrary time scale T, which allows (among others)

  • to treat both continuous and discrete linear Hamiltonian systems (as the special cases for T=R and T=Z) within one theory;
  • to explain the discrepancies between these two theories while studying systems of the form (H).
As a main result we prove that disconjugacy of the system (H) is a sufficient condition for positive definiteness of the quadratic functional associated with (H). The principal tool is the Picone identity on T. We derive also the corresponding Wronskian identity, Riccati equation in this general setting on time scales.

Související projekty:

Používáte starou verzi internetového prohlížeče. Doporučujeme aktualizovat Váš prohlížeč na nejnovější verzi.