Eigenvalue theory for time scale symplectic systems depending nonlinearly on spectral parameter
| Název česky | Teorie vlastních hodnot pro symplektické systémy na časových škálách s nelineární závislostí na spektrálním parametru |
|---|---|
| Autoři | |
| Rok publikování | 2012 |
| Druh | Článek v odborném periodiku |
| Časopis / Zdroj | Applied Mathematics and Computation |
| Fakulta / Pracoviště MU | |
| Citace | |
| Doi | http://dx.doi.org/10.1016/j.amc.2012.08.026 |
| Obor | Obecná matematika |
| Klíčová slova | Time scale; Time scale symplectic system; Oscillation theorem; Finite eigenvalue; Finite eigenfunction; Linear Hamiltonian system; Discrete symplectic system; Quadratic functional |
| Přiložené soubory | |
| Popis | V tomto článku jsme vyvinuli teorii vlastních hodnot pro obecné symplektické systémy na časových škálách, ve kterých je závislost na spektrálním parametru nelineární. Současně nepožadujeme žádný předpoklad kontrolovatelnosti či striktní normality. Dokázali jsme příslušné oscilační věty pro Dirichletovy, separované a obecné (sdružené) okrajové podmínky. Tyto okrajové podmínky mohou také záviset na spektrálním parametru. Naše nová teorie zobecňuje a sjednocuje nedávno publikované výsledky o spojitých lineárních hamiltonovských systémech a diskrétních symplektických systémech s nelineární závislostí na spektrálním parametru a současně o symplektických systémech na časových škálách s lineární závislostí na spektrálním parametru. Výsledky v tomto článku jsou nové i pro lineární hamiltonovské systémy s proměnnými okrajovými podmínkami nebo pro Sturmovy-Liouvilleovy dynamické rovnice. |
| Související projekty: |