Oscillation theorems for discrete symplectic systems with nonlinear dependence in spectral parameter
| Název česky | Oscilační věty pro diskrétní symplektické systémy s nelineární závislostí na spektrálním parametru |
|---|---|
| Autoři | |
| Rok publikování | 2012 |
| Druh | Článek v odborném periodiku |
| Časopis / Zdroj | Linear Algebra and Its Applications |
| Fakulta / Pracoviště MU | |
| Citace | |
| Doi | http://dx.doi.org/10.1016/j.laa.2012.06.033 |
| Obor | Obecná matematika |
| Klíčová slova | Discrete symplectic system; Oscillation theorem; Finite eigenvalue; Finite eigenfunction; Linear Hamiltonian system; Quadratic functional |
| Přiložené soubory | |
| Popis | V tomto článku otevíráme nový směr ve studiu diskrétních symplektických systémů a Sturmových-Liouvilleových rovnic představením nelineární závislosti ve spektrálním parametru. Zavádíme nové pojmy (konečných) vlastních hodnot a (konečných) vlastních funkcí a jejich násobnosti a dokazujeme příslušnou oscilační větu pro úlohu s Dirichletovými okrajovými podmínkami. Tato nová teorie zobecňuje známé výsledky o diskrétních symplektických systémech s lineární závislostí na spektrálním parametru. Tyto výsledky jsou nové dokonce i ve speciálních případech disktrétních symplektických systémů, zejména pro Sturmovy-Liouvilleovy diferenční rovnice, symetrické tříčlenné rekurentní rovnice a lineární hamiltonovské diferenční systémy. |
| Související projekty: |