State complexity of operations on two-way deterministic finite automata over a unary alphabet

• Název česky: Stavová složitost operací na dvoucestných deterministických konečných automatech nad unární abecedou
• Autoři: KUNC Michal; OKHOTIN Alexander
• Rok publikování: 2011
• Druh: Článek ve sborníku
• Konference: Descriptional Complexity of Formal Systems: 13th International Workshop, DCFS 2011, Gießen/Limburg, Germany, July 25-27, 2011. Proceedings
• Fakulta / Pracoviště MU: Přírodovědecká fakulta
• Doi: http://dx.doi.org/10.1007/978-3-642-22600-7_18
• Obor: Obecná matematika
• Klíčová slova: finite automata; two-way automata; state complexity
• Popis: V článku je určen počet stavů v dvoucestném deterministickém konečném automatu (2DFA) nad jednopísmennou abecedou dostatečný a v nejhorším případě nutný k reprezentování výsledků následujících operací: (i) průnik 2DFA o m stavech a 2DFA o n stavech vyžaduje mezi m + n a m + n + 1 stavy; (ii) sjednocení 2DFA o m stavech a 2DFA o n stavech mezi m + n a 2m + n + 4 stavy; (iii) Kleeneho hvězdička 2DFA o n stavech (g(n) + O(n))^2 stavů, kde g(n) = e^(sqrt(n.ln(n))(1 + o(1))) je největší hodnota lcm(p1,...,pk) pro p1 +...+ pk <= n, známá jako Landauova funkce; (iv) k-tá mocnina 2DFA o n stavech mezi (k - 1)g(n) - k a k.(g(n) + n) stavy; (v) zřetězení 2DFA o m stavech a o n stavech e^((1 + o(1)).sqrt((m + n).ln(m + n))) stavů.

Související projekty

• Matematické struktury a jejich fyzikální aplikace
• Algebraické metody v teorii automatů a formálních jazyků II