Hamilton-Jacobi theory over time scales and applications to linear-quadratic problems

Logo poskytovatele

Varování

Publikace nespadá pod Ekonomicko-správní fakultu, ale pod Přírodovědeckou fakultu. Oficiální stránka publikace je na webu muni.cz.
Název česky Hamiltonova-Jacobiova teorie na časových škálách a aplikace na lineárně-kvadratické úlohy
Autoři

ŠIMON HILSCHER Roman ZEIDAN Vera Michel

Rok publikování 2012
Druh Článek v odborném periodiku
Časopis / Zdroj Nonlinear Analysis, Theory, Methods & Applications
Fakulta / Pracoviště MU

Přírodovědecká fakulta

Citace
Doi http://dx.doi.org/10.1016/j.na.2011.09.027
Obor Obecná matematika
Klíčová slova Hamilton-Jacobi theory; Verification theorem; Bellman principle; Dynamic programming; Hamilton-Jacobi-Bellman equation; Value function; Linear-quadratic problem; Riccati equation; Feedback controller; Symplectic system; Weak Pontryagin principle
Přiložené soubory
Popis V tomto článku jsme nejprve odvodili tzv. ověřovací větu pro nelineární úlohu optimálního řízení na časových škálách. Tj. ukázali jsme, že hodnotová funkce je jediným řešením Hamiltonovy-Jacobiovy-Bellmanovy rovnice, ve které je minimum nabyto v optimální zpětné kontrolní funkci. Aplikace na lineárně-kvadratickou úlohu optimální regulace dává zpětnou optimální kontrolní funkci pomocí řešení zobecněné Riccatiho rovnice a dále že každé optimální řešení má tento tvar. Dále jsme ukázali souvislost mezi nově obrženou Riccatiho rovnicí a rovnicí tradiční. Uvažujeme úlohy, které mají nebo nemají dopředný posun ve stavové proměnné. Pro poslední zmíněnou úlohu jsme také odvodili nový vzorec pro delta-derivaci složené funkce na časových škálách. Příslušnou úlohu optimální regulace s posunem ve stavové proměnné jsme taktéž analyzovali a obdržené výsledky jsme porovnali s výsledky předchozími.
Související projekty:

Používáte starou verzi internetového prohlížeče. Doporučujeme aktualizovat Váš prohlížeč na nejnovější verzi.