Nabla time scale symplectic systems and related quadratic functionals

Varování

Publikace nespadá pod Ekonomicko-správní fakultu, ale pod Přírodovědeckou fakultu. Oficiální stránka publikace je na webu muni.cz.

Název česky	Nabla symplektické systémy na časových škálách a příslušné kvadratické funkcionály
Autoři	ŠIMON HILSCHER Roman ZEIDAN Vera Michel
Rok publikování	2010
Druh	Článek v odborném periodiku
Časopis / Zdroj	Differential Equations and Dynamical Systems
Fakulta / Pracoviště MU	Přírodovědecká fakulta
Citace
Obor	Obecná matematika
Klíčová slova	Time scale; Time scale symplectic system; Nabla derivative; Nabla dynamic equation; Quadratic functional; Controllability; Normality; Conjoined basis; Riccati equation; Reid roundabout theorem; Linear Hamiltonian system; Discrete symplectic system
Popis	V tomto článku uvádíme teorii nabla symplektických systémů na časových škálách. Zejména odvozujeme podmínky, které charakterizují pozitivitu a nezápornost přidružených kvadratických funkcionálů. Tyto výsledky jsou paralelní (duální) k výsledkům obdrženým autory článku pro delta symplektické systémy na časových škálách bez předpokladu normality. Překvapujícím výsledkem této teorie je fakt, že některé známé výsledky pro delta systémy a prezentované nové výsledky pro nabla systémy nedávají totožné výsledky ve speciálních případech, kdy je časová škála výhradně spojitá nebo výhradně diskrétní. Naopak, nové nabla výsledky jsou také nové i v těchto speciálních případech. Aplikacemi obdržených tvrzení o pozitivitě a nezápornosti jsou Reidovy ekvivaleční věty pro nabla systémy.
Související projekty:	Matematické struktury a jejich fyzikální aplikace Asymptotika, oscilace a kvadratické funkcionály v teorii dynamických rovnic Diferenční rovnice a dynamické rovnice na "time scales" II Podmínky optimality druhého řádu pro optimalizační problémy