Commuting linear operators and algebraic decompositions
| Název česky | Komutující lineární operátory a algebraické rozklady |
|---|---|
| Autoři | |
| Rok publikování | 2007 |
| Druh | Článek v odborném periodiku |
| Časopis / Zdroj | Archivum Mathematicum |
| Fakulta / Pracoviště MU | |
| Citace | |
| www | http://www.emis.de/journals/AM/07-5/silhan.pdf |
| Obor | Obecná matematika |
| Klíčová slova | Commuting linear operators; decompositions; relative invertibility |
| Popis | Pro komutující lineární operátory $P_0,P_1,\dots ,P_\ell$ studujeme různé podmínky, které jsou slabší než jejich invertibilita. Když je některá z těchto podmínek splněna, jsme schopni popsat mnoho vlastností složení $P=P_0P_1\cdots P_\ell$ z vlastností jednotlivých komponent nebo jejich kombinací. Zejména obecný nehomogenní problém $Pu=f$ se redukuje na systém jednodušších problémů. Tyto problémy odpovídají struktuře jádra a obrazu těchto operátorů a, v případě diferenciálních operátorů, pak dostáváme efektivní metodu snížení řádu operátoru $P$, který studujeme. Vhodné systémy těchto operátorů se chovají analogicky. Dále, pro jistou třídu těchto rozkladů dostáváme popis vyšších symetrií složení $P$ ze zobecněných symetrií jednotlivých komponent $P_i$ v systému. |
| Související projekty: |