Time scale embedding theorem and coercivity of quadratic functionals

Logo poskytovatele

Varování

Publikace nespadá pod Ekonomicko-správní fakultu, ale pod Přírodovědeckou fakultu. Oficiální stránka publikace je na webu muni.cz.
Název česky Věta o vnoření na časových škálách a koercivita kvadratických funkcionálů
Autoři

HILSCHER Roman ZEIDAN Vera

Rok publikování 2008
Druh Článek v odborném periodiku
Časopis / Zdroj Analysis (Munich)
Fakulta / Pracoviště MU

Přírodovědecká fakulta

Citace
www http://www.atypon-link.com/OLD/doi/abs/10.1524/anly.2008.0900
Obor Obecná matematika
Klíčová slova Time scale; Time scale embedding theorem; Quadratic functional; Positivity; Coercivity; Riccati equation; Legendre condition; Calculus of variations; Weak local extremum
Popis V tomto článku studujeme vztah mezi koercivitou a pozitivitou kvadratického funkcionálu J na časové škále (time scale), který může být druhou variací nelineárního variačního problému (P) na časových škálách. Pro případ obecných smíšených okrajových podmínek ukazujeme, že funkcionál J je koercivní, právě když je pozitivní a platí příslušná zesílená Legendreova podmínka modifikovaná pro časové škály. Abychom toto dokázali, odvodili jsme větu o vnoření (větu o spojité závislosti na počátečních podmínkách a parametrech) pro dynamické rovnice na časových škálách a tuto větu jsme aplikovali na Riccatiho rovnici příslušející kvadratickému funkcionálu J. Následně jsme pak obdrželi postačující podmínky optimality pro nelineární problém (P), které jsou formulované pomocí pozitivity funkcionálu J nebo pomocí Riccatiho rovnice na časové škále. Tento výsledek je nový dokonce pro speciální případ spojitého času pro obecné okrajové podmínky.
Související projekty:

Používáte starou verzi internetového prohlížeče. Doporučujeme aktualizovat Váš prohlížeč na nejnovější verzi.