Searching sparse solutions from overcomplete models: selected applications
| Název česky | Hledání řídkých řešení v přeparametrizovaných modelech: vybrané aplikace |
|---|---|
| Autoři | |
| Rok publikování | 2007 |
| Druh | Článek ve sborníku |
| Konference | Proceedings of the Summer School DATASTAT'2006 |
| Fakulta / Pracoviště MU | |
| Citace | |
| Obor | Obecná matematika |
| Klíčová slova | approximation; atomic decomposition; sparsity; smoothing; time series; forecasting; ROC/ODC curve. |
| Popis | Při řešení reálných problémů se často nelze opřít o spolehlivou teorii. V takových situacích jsou obvykle úvahy ohledně volby správného modelu velmi vágní a je obtížné vybalancovat požadavky dostatečné regularity modelu (co nejméně parametrů k zajištění numerické stability) a jeho vyhovující přesností, což vede tvůrce k tvorbě komplexnějšího modelu s velkým početem komponent. V důsledku toho dochází k přeparametrizování doprovázeném nejednoznačností a numerickou nestabilitou získávaných řešení. Technika založená na algoritmu BPA (Basis Pursuit Algorithm) byla původně navržena pro zpracování digitálních signálů [Chen et al, SIAM Review 43 (2001), No. 1]. V tomto článku je jeho použitelnost a univerzálnost demonstrována na řešení čtyř problémů pocházejících z naprosto odlišných aplikačních oblastí: vyhlazování, predikce v časových řadách, analýza znečistění ovzduší prachovými částicemi a odhad ROC a ODC křivek. |
| Související projekty: |