Searching sparse solutions from overcomplete models: selected applications

Název česky Hledání řídkých řešení v přeparametrizovaných modelech: vybrané aplikace
Autoři

VESELÝ Vítězslav

Rok publikování 2007
Druh Článek ve sborníku
Konference Proceedings of the Summer School DATASTAT'2006
Fakulta / Pracoviště MU

Ekonomicko-správní fakulta

Citace
Obor Obecná matematika
Klíčová slova approximation; atomic decomposition; sparsity; smoothing; time series; forecasting; ROC/ODC curve.
Popis Při řešení reálných problémů se často nelze opřít o spolehlivou teorii. V takových situacích jsou obvykle úvahy ohledně volby správného modelu velmi vágní a je obtížné vybalancovat požadavky dostatečné regularity modelu (co nejméně parametrů k zajištění numerické stability) a jeho vyhovující přesností, což vede tvůrce k tvorbě komplexnějšího modelu s velkým početem komponent. V důsledku toho dochází k přeparametrizování doprovázeném nejednoznačností a numerickou nestabilitou získávaných řešení. Technika založená na algoritmu BPA (Basis Pursuit Algorithm) byla původně navržena pro zpracování digitálních signálů [Chen et al, SIAM Review 43 (2001), No. 1]. V tomto článku je jeho použitelnost a univerzálnost demonstrována na řešení čtyř problémů pocházejících z naprosto odlišných aplikačních oblastí: vyhlazování, predikce v časových řadách, analýza znečistění ovzduší prachovými částicemi a odhad ROC a ODC křivek.
Související projekty:

Používáte starou verzi internetového prohlížeče. Doporučujeme aktualizovat Váš prohlížeč na nejnovější verzi.