Perturbation of nonnegative time scale quadratic functionals
| Název česky | Perturbace nezáporných kvadratických funkcionálů na časových škálách |
|---|---|
| Autoři | |
| Rok publikování | 2007 |
| Druh | Článek ve sborníku |
| Konference | Difference Equations, Special Functions, and Orthogonal Polynomials |
| Fakulta / Pracoviště MU | |
| Citace | |
| www | http://www.worldscibooks.com/mathematics/6446.html |
| Obor | Obecná matematika |
| Klíčová slova | Quadratic functional; Nonnegativity; Positivity; Time scale; Time scale symplectic system; Hamiltonian system |
| Popis | V tomto článku uvažujeme omezenou časovou škálu (time scale) T=[a,b], kvadratický funkcionál F(x,u) definovaný na takové časové škále a jeho perturbovaný funkcionál G(x,u)=F(x,u)+\alpha|x(a)|^2, přičemž koncové podmínky na funkcionál F jsou nulové, zatímco počáteční hodnoty x(a) funkcionálu G se mohou měnit a x(b) je nula. Je známo, že při studiu pozitivity těchto funkcionálů není žádné omezení na x(a). V této práci ukazujeme, že pro studium nezápornosti musí být počáteční hodnota x(a) v jistém podprostoru, který je roven jádru specifické izotropické báze příslušného symplektického systému na uvažované časové škále. Tento výsledek zobecňuje známý případ, kdy je časová škála diskrétní, ale je nový pro případ spojitý. Dále uvádíme několik příkladů, které ilustrují danou teorii. |
| Související projekty: |