Sparse Parameter Estimation in Overcomplete Time Series Models

Název česky Řídké odhady parametrů v přeparametrizovaných modelech časových řad
Autoři

VESELÝ Vítězslav TONNER Jaromír

Rok publikování 2006
Druh Článek v odborném periodiku
Časopis / Zdroj Austrian Journal of Statistics
Fakulta / Pracoviště MU

Ekonomicko-správní fakulta

Citace
www http://www.stat.tugraz.at/AJS/ausg062+3/062Vesely.pdf
Obor Aplikovaná statistika, operační výzkum
Klíčová slova Overcomplete ARIMA model; sparse estimate; time series; forecasting; algorithm
Popis Je navržen nový přístup k odhadu parametrů v modelech časových řad s velkým množstvím parametrů. Je používána modifikovaná verze algoritmu BPA (Basis Pursuit Algorithm, [Chen et al, SIAM Review 43 (2001), No. 1]) za účelem ověření jeho použitelnosti v modelech časových řad. Pro jednoduchost se omezujeme na ARIMA modely jednorozměrných stacionárních časových řad. Po provedení a analýze velkého množství numerických simulací byly učiněny následující závěry: (1) V modelu je možno spolehlivě identifikovat parametry blízké nule a tak redukovat původně špatně podmíněný přeparametrizovaný model. Mimo jiné není tak třeba předem odhadovat řády modelu jako při užití standardních technik. V případě krátkých trajektorií (délky 100 a méně) takto získané řídké odhady dávají přesnější predikce ve srovnání s predikcemi získanými pomocí estimátorů metodou maximální věrohodnosti implementovaných v knihovně System Identification Toolbox (IDENT) systému MATLAB. Pro delší trajektorie (délky 500 a více) obě techniky dávají takřka shodné predikce. (2) Jelikož model obvykle závisí na odhadovaných parametrech bylo ověřována i možnost dalšího zvýšení přesnosti několikanásobným iterováním algoritmu BPA.
Související projekty:

Používáte starou verzi internetového prohlížeče. Doporučujeme aktualizovat Váš prohlížeč na nejnovější verzi.