Sparse Parameter Estimation in Overcomplete Time Series Models
| Název česky | Řídké odhady parametrů v přeparametrizovaných modelech časových řad |
|---|---|
| Autoři | |
| Rok publikování | 2006 |
| Druh | Článek v odborném periodiku |
| Časopis / Zdroj | Austrian Journal of Statistics |
| Fakulta / Pracoviště MU | |
| Citace | |
| www | http://www.stat.tugraz.at/AJS/ausg062+3/062Vesely.pdf |
| Obor | Aplikovaná statistika, operační výzkum |
| Klíčová slova | Overcomplete ARIMA model; sparse estimate; time series; forecasting; algorithm |
| Popis | Je navržen nový přístup k odhadu parametrů v modelech časových řad s velkým množstvím parametrů. Je používána modifikovaná verze algoritmu BPA (Basis Pursuit Algorithm, [Chen et al, SIAM Review 43 (2001), No. 1]) za účelem ověření jeho použitelnosti v modelech časových řad. Pro jednoduchost se omezujeme na ARIMA modely jednorozměrných stacionárních časových řad. Po provedení a analýze velkého množství numerických simulací byly učiněny následující závěry: (1) V modelu je možno spolehlivě identifikovat parametry blízké nule a tak redukovat původně špatně podmíněný přeparametrizovaný model. Mimo jiné není tak třeba předem odhadovat řády modelu jako při užití standardních technik. V případě krátkých trajektorií (délky 100 a méně) takto získané řídké odhady dávají přesnější predikce ve srovnání s predikcemi získanými pomocí estimátorů metodou maximální věrohodnosti implementovaných v knihovně System Identification Toolbox (IDENT) systému MATLAB. Pro delší trajektorie (délky 500 a více) obě techniky dávají takřka shodné predikce. (2) Jelikož model obvykle závisí na odhadovaných parametrech bylo ověřována i možnost dalšího zvýšení přesnosti několikanásobným iterováním algoritmu BPA. |
| Související projekty: |