Time scale symplectic systems without normality
| Název česky | Symplektické systémy na time scales bez předpokladu normality |
|---|---|
| Autoři | |
| Rok publikování | 2006 |
| Druh | Článek v odborném periodiku |
| Časopis / Zdroj | Journal of Differential Equations |
| Fakulta / Pracoviště MU | |
| Citace | |
| Obor | Obecná matematika |
| Klíčová slova | Time scale; Time scale symplectic system; Linear Hamiltonian system; Quadratic functional; Nonnegativity; Positivity; Conjoined basis; Generalized focal point |
| Popis | Prezentujeme teorii definitnosti (nezápornosti a pozitivity) kvadratického funkcionálu F na ohraničeném "time scale". Výsledky jsou dány pomocí symplektického systému (S), což je lineární systém na time scale, který zobecňuje a sjednocuje lineární Hamiltonovský systém a diskrétní symplektický systém. Nový přístup této práce spočívá v odstranění předpokladu normality v charakterizaci pozitivity F a v odvození ekvivalentních podmínek pro nezápornost F bez předpokladu normality. Pro dosažení tohoto cíle představujeme nový pojem zobecněného fokálního bodu pro izotropické báze (X,U) systému (S) a odvozujeme výsledky týkající se po částech konstantního jádra X(t), či různých identit Piconeho typu za předpokladu po částech konstantního jádra. Výsledky tohoto článku zobecňují a sjednocují nedávné výsledky a představují základní kameny pro další rozvoj této teorie. |
| Související projekty: |