Nonnegativity and positivity of quadratic functionals in the discrete calculus of variations: Survey
| Název česky | Nezápornost a pozitivita kvadratických funkcionálů v diskrétním variačním počtu: Přehled |
|---|---|
| Autoři | |
| Rok publikování | 2005 |
| Druh | Článek v odborném periodiku |
| Časopis / Zdroj | Journal of Difference Equations and Applications |
| Fakulta / Pracoviště MU | |
| Citace | |
| www | http://journalsonline.tandf.co.uk/app/home/contribution.asp?wasp=567302076cf74cd5bc178e8900c08c9c&referrer=parent&backto=issue,6,7;journal,2,45;linkingpublicationresults,1:103361,1 |
| Obor | Obecná matematika |
| Klíčová slova | Second variation; Euler-Lagrange difference equation; Discrete quadratic functional; Nonnegativity; Positivity; Linear Hamiltonian difference system; Conjugate interval; Coupled interval; Conjoined basis; Riccati difference equation |
| Popis | V tomto článku podáváme přehled charakterizací nezápornosti a pozitivity diskrétních kvadratických funkcionálů, které vznikají jako druhá variace nelineárních problémů v diskrétním variačním počtu. Tyto výsledky jsou odvozeny pomocí (i) (ostře) konjugovaných a (ostře) sdružených intervalů, (ii) izotropických bází přidružené Jacobiho diferenční rovnice, (iii) řešení příslušné Riccatiho diferenční rovnice. Jednotlivé výsledky závisí na typu okrajových podmínek, příčemž rozlišujeme tři typy: (a) separované konce s nulovým pravým koncem (tento případ zahrnuje nejjednodušší typ, kdy jsou oba konce nulové), (b) separované konce, (iii) obecné proměnné konce. |
| Související projekty: |