Hilbert spaces and C*-algebras are not finitely concrete

Logo poskytovatele

Varování

Publikace nespadá pod Ekonomicko-správní fakultu, ale pod Přírodovědeckou fakultu. Oficiální stránka publikace je na webu muni.cz.
Autoři

LIEBERMAN Michael Joseph ROSICKÝ Jiří VASEY Sébastien Bernard

Rok publikování 2023
Druh Článek v odborném periodiku
Časopis / Zdroj Journal of Pure and Applied Algebra
Fakulta / Pracoviště MU

Přírodovědecká fakulta

Citace
www https://doi.org/10.1016/j.jpaa.2022.107245
Doi http://dx.doi.org/10.1016/j.jpaa.2022.107245
Klíčová slova Hilbert space; C*-algebra; Faithful functor preserving directed; colimits
Popis We show that no faithful functor from the category of Hilbert spaces with injective linear contractions into the category of sets preserves directed colimits. Thus Hilbert spaces cannot form an abstract elementary class, even up to change of language. We deduce an analogous result for the category of commutative unital C*- algebras with *-homomorphisms. This implies, in particular, that this category is not axiomatizable by a first-order theory, a strengthening of a conjecture of Bankston.
Související projekty:

Používáte starou verzi internetového prohlížeče. Doporučujeme aktualizovat Váš prohlížeč na nejnovější verzi.