Focal points and principal solutions of linear Hamiltonian systems revisited
| Název česky | Fokální body a hlavní řešení lineárních hamiltonovských systémů v novém pojetí |
|---|---|
| Autoři | |
| Rok publikování | 2018 |
| Druh | Článek v odborném periodiku |
| Časopis / Zdroj | Journal of Differential Equations |
| Fakulta / Pracoviště MU | |
| Citace | |
| www | http://dx.doi.org/10.1016/j.jde.2018.01.016 |
| Doi | http://dx.doi.org/10.1016/j.jde.2018.01.016 |
| Obor | Obecná matematika |
| Klíčová slova | Linear Hamiltonian system; Proper focal point; Principal solution; Antiprincipal solution; Controllability |
| Popis | V tomto článku prezentujeme nový pohled na hlavní (a antihlavní) řešení lineárních hamiltonovských systémů a na fokální body jejich izotropických bazí. Prezentujeme novou a sjednocující teorii hlavních (a antihlavních) řešení v konečném bodě a v nekonečnu a aplikujeme ji pro odvození nové reprezentace násobností pravých a levých vlastních fokálních bodů izotropických bazí. Ukazujeme, že tyto násobnosti lze charakterizovat pomocí řádu abnormality systému v okolí daného bodu a pomocí hodnosti příslušné T-matice z teorie hlavních (a antihlavních) řešení. Odvozujeme také další důležité výsledky týkající se reprezentací T-matic a izotropických bazí. Výsledky v tomto článku jsou nové i pro úplně kontrolovatelné lineární hamiltonovské systémy. Diskutujeme také další potencionální aplikace našich výsledků, zejména v singulární Sturmově teorii. |
| Související projekty: |