Decidability of the Extension Problem for Maps into Odd-Dimensional Spheres

Logo poskytovatele

Varování

Publikace nespadá pod Ekonomicko-správní fakultu, ale pod Přírodovědeckou fakultu. Oficiální stránka publikace je na webu muni.cz.
Autoři

VOKŘÍNEK Lukáš

Rok publikování 2017
Druh Článek v odborném periodiku
Časopis / Zdroj Discrete & Computational Geometry
Fakulta / Pracoviště MU

Přírodovědecká fakulta

Citace
Doi http://dx.doi.org/10.1007/s00454-016-9835-x
Obor Obecná matematika
Klíčová slova Homotopy class; Computation; Higher difference
Popis In a recent paper (Cadek et al., Discrete Comput Geom 51: 24- 66, 2014), it was shown that the problem of the existence of a continuous map X -> Y extending a given map A -> Y, defined on a subspace A subset of X , is undecidable, even for Y an even-dimensional sphere. In the present paper, we prove that the same problem for Y an odd-dimensional sphere is decidable. More generally, the same holds for any d-connected target space Y whose homotopy groups pi_n(Y) are finite for 2d < n < dim X. We also prove an equivariant version, where all spaces are equipped with free actions of a given finite group G and all maps are supposed to respect these actions. This yields the computability of the Z/2-index of a given space up to an uncertainty of 1.
Související projekty:

Používáte starou verzi internetového prohlížeče. Doporučujeme aktualizovat Váš prohlížeč na nejnovější verzi.