Recessive solutions for nonoscillatory discrete symplectic systems
| Název česky | Recesivní řešení pro neoscilatorické diskrétní symplektické systémy |
|---|---|
| Autoři | |
| Rok publikování | 2015 |
| Druh | Článek v odborném periodiku |
| Časopis / Zdroj | Linear Algebra and Its Applications |
| Fakulta / Pracoviště MU | |
| Citace | |
| Doi | http://dx.doi.org/10.1016/j.laa.2014.11.029 |
| Obor | Obecná matematika |
| Klíčová slova | Recessive solution; Discrete symplectic system; Nonoscillation; Minimal recessive solution; Controllability; Conjoined basis; Order of abnormality; Moore-Penrose pseudoinverse |
| Popis | V tomto článku představujeme nový koncept recesivního řešení pro diskrétní symplektické systémy, který nepožaduje předpoklad kontrolovatelnosti. Dokázali jsme, že existence recesivního řešení je ekvivalentní s neoscilatoričností systému a že recesivní řešení mohou mít libovolnou hodnost mezi explicitně danou dolní a horní mezí. Tato nejmenší hodnost udává minimální recesivní řešení, které je určeno jednoznačně až na konstantní regulární násobek, zatímco největší hodnost dává tradiční maximální recesivní řešení. Dále jsme odvodili metodu pro konstrukci některých (ale ne všech) recesivních řešení ze systémů nižší dimenze. Tyto naše výsledky jsou nové i pro speciální diskrétní symplektické systémy, jako jsou Sturmovy-Liouvilleovy diferenční rovnice sudých řádů nebo lineární hamiltonovské diferenční systémy. |
| Související projekty: |