Limit circle invariance for two differential systems on time scales
| Název česky | Invariance případu limitní kružnice pro dva diferenciální systémy na časových škálách |
|---|---|
| Autoři | |
| Rok publikování | 2015 |
| Druh | Článek v odborném periodiku |
| Časopis / Zdroj | Mathematische Nachrichten |
| Fakulta / Pracoviště MU | |
| Citace | |
| Doi | http://dx.doi.org/10.1002/mana.201400005 |
| Obor | Obecná matematika |
| Klíčová slova | Square integrable solution; Limit circle case; Time scale; Linear Hamiltonian system; Symplectic system |
| Přiložené soubory | |
| Popis | V tomto článku uvažujeme dva lineární diferenciální systémy na časové škále. Oba systémy závisejí lineárně na komplexním spektrálním parametru lambda. Dokazujeme, že pokud všechna řešení těchto dvou systémů jsou integrovatelná s kvadrátem vzhledem k dané váhové matici pro jednu hodnotu parametru lambda, potom tato vlastnost platí pro všechny komplexní hodnoty lambda. Tento výsledek zobecňuje příslušné tvrzení ve spojité teorii, které odvodil Walker (1975) pro dva nehermiteovské lineární hamiltonovské systémy, na systémy na časových škálách. Tento náš výsledek je zcela nový i pro diskrétní systémy nebo pro skalární rovnice na obecné časové škále nebo i pro dva shodné maticové systémy na časové škále. Tento posledně jmenovaný výsledek také zobecňuje kritérium invariance limitní kružnice pro symplektické systémy na časové škále, které autoři nedávno dokázali. |
| Související projekty: |