Oscillation and spectral theory of Sturm-Liouville differential equations with nonlinear dependence in spectral parameter

Logo poskytovatele

Varování

Publikace nespadá pod Ekonomicko-správní fakultu, ale pod Přírodovědeckou fakultu. Oficiální stránka publikace je na webu muni.cz.
Název česky Oscilační a spektrální teorie Sturmových-Liouvilleových diferenciálních rovnic s nelineární závislostí na spektrálním parametru
Autoři

ŠIMON HILSCHER Roman

Rok publikování 2013
Druh Článek v odborném periodiku
Časopis / Zdroj Dynamic Systems and Applications
Fakulta / Pracoviště MU

Přírodovědecká fakulta

Citace
Obor Obecná matematika
Klíčová slova Sturm-Liouville differential equation; nonlinear dependence on spectral parameter; finite eigenvalue; finite eigenfunction; oscillation theorem
Přiložené soubory
Popis V tomto článku studujeme problém vlastních hodnot pro Sturmovu-Liouvilleovu diferenciální rovnici druhého řádu s Dirichletovými okrajovými podmínkami. Uvažovaná úloha je obecnější, než se dosud v literatuře studovalo, ve dvou ohledech: (i) koeficienty závisejí na spektrálním parametru nelineárně, (ii) potenciál je pouze monotónní a ne nutně ostře monotónní, což umožňuje vypustit standardní předpoklad ostré normality. Tyto obecné předpoklady vedou k nové definici vlastních hodnot a vlastních funkcí - nazývané konečné vlastní hodnoty a konečné vlastní funkce. Pomocí těchto nových pojmů jsme dokázali oscilační větu, tj. výsledek udávající počet nulových bodů konečných vlastních funkcí. Tradiční teorie, ve které je potenciál lineární a ostře monotónní ve spektrálním parametru, je pak bezprostředním důsledkem našich nových výsledků.
Související projekty:

Používáte starou verzi internetového prohlížeče. Doporučujeme aktualizovat Váš prohlížeč na nejnovější verzi.