A generalized index theorem for monotone matrix-valued functions with applications to discrete oscillation theory

Logo poskytovatele

Varování

Publikace nespadá pod Ekonomicko-správní fakultu, ale pod Přírodovědeckou fakultu. Oficiální stránka publikace je na webu muni.cz.
Název česky Zobecněná věta o indexu pro monotónní maticové funkce a její aplikace v diskrétní oscilační teorii
Autoři

KRATZ Werner ŠIMON HILSCHER Roman

Rok publikování 2013
Druh Článek v odborném periodiku
Časopis / Zdroj SIAM Journal on Matrix Analysis and Applications
Fakulta / Pracoviště MU

Přírodovědecká fakulta

Citace
Doi http://dx.doi.org/10.1137/120873029
Obor Obecná matematika
Klíčová slova Index theorem; Rank theorem; Limit theorem; Oscillation theorem; Discrete symplectic system; Sturm--Liouville difference equation
Přiložené soubory
Popis Věta o indexu je nástroj pro výpočet změny indexu (tj. počtu záporných vlastních hodnot) monotónní symetrické maticové funkce, když její argument prochází singularitou. V roce 1995 dokázal první autor větu o indexu, ve které je jistý kritický maticový koeficient konstantní. V tomto článku zobecňujeme tento výsledek na případ, kdy je tato matice nekonstantní, přičemž její hodnost je konstantní stejně jako hodnost jisté přidružené maticové funkce. Toto zahrnuje i případ, kdy má tento kritický maticový koeficient konstantní obraz. Dále ukazujeme, že věta o indexu obecně neplatí, pokud je hlavní předpoklad na konstantní hodnosti porušen. Náš výzkum je motivován oscilační teorií diskrétních symplektických systémů s nelineární závislostí na spektrálním parametru, která byla nedávno odvozena druhým autorem a pro kterou jsme nyní obdrželi nové oscilační věty.
Související projekty:

Používáte starou verzi internetového prohlížeče. Doporučujeme aktualizovat Váš prohlížeč na nejnovější verzi.