Informace o projektu
Variacizace význačných křivek v Cartanově geometrii (VVKCG)

Informace

Projekt nespadá pod Ekonomicko-správní fakultu, ale pod Přírodovědeckou fakultu. Oficiální stránka projektu je na webu muni.cz.

Kód projektu

8J20DE004

Období řešení

1/2020 - 12/2022

Investor / Programový rámec / typ projektu

Ministerstvo školství, mládeže a tělovýchovy ČR

Aktivita MOBILITY
Německo

Fakulta / Pracoviště MU

Přírodovědecká fakulta

Mag. Katharina Neusser, Ph.D.
Mgr. Martin Doležal
Keegan Jonathan Flood, PhD
Radoslaw Antoni Kycia, Ph.D.
Omid Makhmali, PhD
doc. Mgr. Josef Šilhan, Ph.D.
doc. Mgr. Vojtěch Žádník, Ph.D.

Cartanovy geometrie poskytují uniformní popis široké třídy geometrických struktur, která zahrnuje kromě Riemnovských variet také konformní, projektivní a CR-struktury; tyto geometrie hrají důležitou roli v mnoha oblastech matematiky a fyziky. Každá Cartanova geometrie má třídu význačných křivek, což jsou geodetiky v Riemannovském případě a tzv. konformní kružnice na konformních varietách. Cílem tohoto projektu je studium problému, do jaké míry jsou význačné křivky (nebo jejich podtřídy) pro různé Cartanovy geometrie variační, tj. jestli mohou být popsány jako řešení Eulerovy–Lagrangeovy rovnice, a jestli lze nalézt explicitní formuli pro jejich Lagrangeovskou funkci. S vyjímkou plochých Cartanových geometrií nebo speciálních typů Cartanových geometrií (například Riemannovské variety) je obecně známé, že odpověď je negativní. V takových případech je naším cílem najít geometrickou charakterizaci těch geometrií daného typu, pro které jsou význačné křivky (nebo jejich podtřídy) variační.

Publikace

Počet publikací: 5

2024

Canonical curves and Kropina metrics in Lagrangian contact geometry

MA Tianyu FLOOD Keegan Jonathan MATVEEV Vladimir S ŽÁDNÍK Vojtěch

Článek v odborném periodiku

Nonlinearity, rok: 2024, ročník: 37, vydání: 1, DOI

2023

Stimulation of soy seeds using environmentally friendly magnetic and electric fields

DZIWULSKA-HUNEK Agata NIEMCZYNOWICZ Agnieszka KYCIA Radoslaw Antoni MATWIJCZUK Arkadiusz KORNARZYŃSKI Krzysztof STADNIK Joanna SZYMANEK Mariusz

Článek v odborném periodiku

Scientific Reports, rok: 2023, ročník: 13, vydání: 1, DOI

2022

The Poincare Lemma for Codifferential, Anticoexact Forms, and Applications to Physics

KYCIA Radoslaw Antoni

Článek v odborném periodiku

Results in Mathematics, rok: 2022, ročník: 77, vydání: 5, DOI

2021

Information and brain

KYCIA Radoslaw Antoni

Článek v odborném periodiku

Zagadnienia Filozoficzne w Nauce (Philosophical Problems in Science), rok: 2021, ročník: Neuveden, vydání: 70

2020

Information and physics

KYCIA Radoslaw Antoni NIEMCZYNOWICZ Agnieszka

Článek v odborném periodiku

Zagadnienia Filozoficzne w Nauce (Philosophical Problems in Science), rok: 2020, ročník: Neuveden, vydání: 69