Go to main content | Go to main menu | Go to search

Project information
Injektivita a monády v algebře a topologii

Information

This project doesn't include Faculty of Economics and Administration. It includes Faculty of Science. Official project website can be found on muni.cz.
Investor logo
Project Identification
GA19-00902S
Project Period
1/2019 - 12/2021
Investor / Pogramme / Project type
Czech Science Foundation
  • Standard Projects
MU Faculty or unit
Faculty of Science
Cooperating Organization
Czech Technical University Prague
  • Responsible person prof. RNDr. Jiří Adámek, DrSc.

Projekt je věnován aplikacím teorie kategorií v algebře a topologii s důrazem na injektiviu a monády. Budeme vyšetřovat prezentaci podkategorií pomocí injektivity, její zobecnění na kuželovou injektivitu a na aproximativní injektivitu, jejich algebraické verze a jejich chování v kategoriích morfismů. Očekáváme aplikace na pseudovariety konečných algeber, na konstrukci slabých ekvivalencí v teorii homotopií, na studium saturovanosti v teorii modelů a aproximativní saturovanosti ve funkcionální analýze. Jedním z cílů je nalezení algebraické verze Smithovy věty v teorii homotopií. S injektivitou je úzce spojena teorie monád. Monády hrají významnou roli v algebraické verzi injektivity a také studium obecných pseudovariet vyžaduje konstrukci profinitní monády. Chceme vyřešit otevřený problém charakterizace kohustotních monád určených konečnými strukturami. Vypracujeme teorii pseudomonád v Grayových kategoriích, která umožní lepší zvládnutí technicky náročné avšak velmi důležité teorie pseudomonád v 2-kategoriích.

Publications

Total number of publications: 24

2024

2023

2022

Previous 1 2 3 Next

You are running an old browser version. We recommend updating your browser to its latest version.

By clicking “Accept Cookies”, you agree to the storing of cookies on your device to enhance site navigation, analyze site usage, and assist in our marketing efforts. Cookie Settings

Necessary Only Accept Cookies